“丹丘财富系列文章”:一个参数一个曲线, 助你投资回报最大化

来源:未知    作者:丹丘财富    人气:    发布时间:2019-09-10    

投资就是两件事: 回报和风险. 如何权衡, 如何选择? 本文介绍一个参数, 一个曲线, 为你投资回报最大化助力! 本文先重点介绍几个概念, 有了理论基础, 接下来将重点 介绍如何用理论指导股票, 基金, ETF, 房地产和保险的投资.
 
标准差?
 
1.  什么是标准差? (Standard Deviation)
 
标准差表明一个数据集合的离散程度. 标准差是一组数值自平均值分散开来的程度 的一种测量. 一个较大的标准差, 代表大部分的数值和其平均值之间差异较大; 一个 较小的标准差, 代表这些数值较接近平均值.
 
例如, 两组数的集合 {0, 5, 9, 14} 和 {5, 6, 8, 9} 其平均值都是 7, 但第二个集合具有 较小的标准差.
 
针对投资中的回报或价格变化,一般而言, 标准差愈大, 表示净值的涨跌较剧烈, 风险 程度也较大. 如果标准差是零, 则表明风险是零.
 
 
2.  如何计算标准差?
 
标准差是均方差的平方根.
 
如果在网上搜索, 有很多文章介绍详细的计算步骤. 而且针对股票, ETF 和基金, 很 多时候投资公司已经帮你计算好了标准差, 所以这里不展开. 简单讲, 如果有一组数, 可以是价格, 可以是价格的涨/跌幅, 也可以是投资回报:
A. 先算出这组数字的平均值;
B. 再算出均方差;
C. 得出的结果开平方, 就得到标准差.
 
夏普比率?
 
1.  什么是夏普比率? (Sharpe Ratio)
 
夏普比率得名于 1990 年诺贝尔奖经济学得主, 美国教授 William Sharpe, 他 1966 年提出这个概念.夏普比率,又被称为夏普指数 --- 基金绩效评价标准化指标.投资中 通常投资回报和风险成正比: 投资回报越高, 风险越大, 反之亦然. 夏普比率同时对 投资回报和风险综合考虑, 量化了风险调整后的投资回报率, 以期能够排除风险因

素对投资回报的不利影响. 如今, 夏普比率已经成为一个可以同时对投资回报和风 险加以综合考虑的三大经典指标之一.
 
以夏普比率为指导, 综合考虑投资回报和风险, 我们可以在固定所能承受的风险下, 追求最大的回报; 或是在固定的预期回报下, 追求最低的风险. 换句话说, 这个量化 指标, 可以帮助我们回答”我们为了得到一个回报, 到底值不值得冒这个风险”的问题.
 
2.  如何计算夏普比率?
 
Sharpe ratio = (R(p) – R(f)) / σ(p)
 
p: 投资的产品, 可以是基金, 股票, ETF, 房地产或是保险; R(p): 历史平均投资回报率;
R(f): 无风险(risk free)投资回报率, 这里用加拿大 90 天的政府债券回报率. 这是最
安全的投资, 因为市场上发生任何波动, 政府都要保证你的投资, 所以叫 risk free.
σ(p): 投资产品的标准差
 
举个例子:
 
投资一个基金, 历史平均投资回报率是 10%, 无风险投资回报率是 1.68%, 这个基 金的标准差是 1.29, 则:
 
Sharpe ratio = (10-1.68) / 1.29 = 6.45
 
有效边界曲线?
 
什么是有效边界曲线? (Efficient Frontier, Markowitz Efficient Set)
 
有效边界曲线又称为有效投资组合理论,由 1990 诺贝尔奖经济学得主, 美国教授 Harry Markowitz 最早于 1952 年提出,随后他潜心研究丰富这个理论 20 年. 如今, 这个曲线已经成为一个广为接受的经典投资模型.
 
有效边界曲线是指有效的投资必须满足以下条件之一:①同等风险条件下收益最大;
②同等收益条件下风险最小. 而有效边界曲线就是给定期望收益, 风险最小的投资
组合集.
 
以下是一个曲线的示意图:

了解了以上几个概念, 接下来我们会详细阐述, 并举例说明, 如何在实践中, 指导我 们投资股票, 基金, ETF, 房地产和保险.
 
在 Sharpe Ratio 的计算中,  关键是找到或算出标准差,  只要知道每个阶段(比如 每年)的价格(或回报), 或是价格(或回报)涨/跌幅度, 标准差就是已知, 同理适 用于股票,  基金,  ETF,  房地产和保险的计算.
 
如何使用 Sharpe Ratio 帮助我们做投资决定? Example  1:
两只股票(也可以是基金,  ETF,  房地产),  A 和 B,  过去 10 年平均投资回报率都是
10%,  但每年投资回报率不同,  如下,  你投资哪一个?
 
  Stock A Stock B
2010 5% 8%
2011 -15% 10%
2012 35% 9%
2013 0% 10%
2014 25% 10%
2015 -10% 12%
2016 50% 9%
2017 5% 10%
2018 10% 9%
2019 -5% 12%
Average  
10%
 
10%

Stock  A  的标准差:  19.62  (此处省略计算过程) Stock  B  的标准差: 1.49
R(f):  1.68,  90 天加拿大政府债券
 
Stock  A  的 Sharpe Ratio  = (10  – 1.68)  / 19.62  = 0.424
Stock  B  的 Sharpe Ratio  = (10  – 1.68)  / 1.49  = 5.58
 
结论:
Sharpe Ratio 数字越大越好,  很明显,  选 Stock  B 投资.
 
Example2:
 
如果两只股票(也可以是基金,  ETF 或房地产),  投资回报率不同,  Stock  A 投资回 报率 10%,  标准差是 1.29,  Stock  B 投资回报率高,  是 15%,  但标准差也高,  意味 着风险也大,  是 3.0,  该投资哪一个?
 
Stock  A 的 Sharpe Ratio  = (10  – 1.68)  / 1.29  = 6.45
Stock  B 的 Sharpe Ratio  = (15  – 1.68)  / 3  = 4.44
 
结论:
应该投资 Stock  A.
 
 
可以看到,  标准差是一个关键参数,  实际大多数情况下,  都不需要自己计算,  因为 投资公司已经帮我们算好了,  在网上都可以很容易的查到.
 
下面是 morningstar.ca 上随机选取的一个基金的数据:
 
下面是 Fidelity.ca 上随机选取的一个基金的数据:

如何使用有效边界曲线帮助我们做投资决定?
 
光算出 Sharpe Ratio 不是目的,  通常情况下,  我们都是既有股票,  基金的投资, 也有房地产和保险投资, 如何分配资金, 如何最大利益化的把鸡蛋放在不同的蓝 子里,  这就是有效边界曲线可以帮到我们的.
 
看下图:
 
 
图中的曲线就是有效边界曲线 Efficient  Frontier,  我们在投资分配的时候,  离 这条线越近越好,  因此形成的斜向上的直线就叫 Capital  Allocation  Line  CAL.
 
以此图为例,  投资 A,  B,  C,  E 就是好投资,  需要保留;  而投资 D,  F,  G,  H,  I 则 没有最大化收益,  是需要调整的.

分红储蓄保险的 Sharpe Ratio 有多少? 房地产和基金呢?
 
分红储蓄保险这几年受到越来越多投资者的关注和青睐,  我们算一算它的 Sharpe
Ratio 有多少? 下图是 SunLife  分红储蓄保险的数据:
 
即便是用保险的实际回报,  也就是更保守的 IRR(Internal  Rate  of  Return)计算, 假设是 4%,  Sharpe Rate 也是 3.05:  ((4-1.68)/0.76  = 3.05).
 
Sharpe Ratio  6.01 是个什么概念? 没有比较,  就没有伤害!  先和房地产比一下. 以华人最喜欢的 Unionville 为例子,  我用邮政编码 L3R7,  拉出了过去 10 年双车库,  4 卧房独立屋的历史成交价格,  得出如下数据:
 
为了简化计算,  这里忽略了拥有房子期间维护房子所需要的时间成本和经济成本.
 
再和基金比较,  因为市场上的基金有上百种,  篇幅有限,  没有办法在这里一一校验. 但根据随机抽取样本计算和过去的投资经验,  市场上绝大多数的基金,  Sharpe Ratio 都不超过 2!
 
如何把资金用到刀刃上,  让回报最大化,  是选择 Sharpe Ratio 不到 1 的房地产, 是 Sharpe Ratio 不到 2 的基金,  还是 Sharpe Ratio 超过 3 的分红储蓄保险,  而 且后期零维护? 结论一目了然! 如果你认可作者, 或者这篇文章对你有启发, 请 赶紧致电你相熟的理财顾问, 或是和我联系,  聊聊投资配置/重组,  聊聊保险.
 
 
 
 
 
作者:丹丘财富理财师
Sean Peng | MBA
 
电话: 416-317-5928
微信: 14163175928
邮件: sean.peng2005@gmail.com

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责任编辑:丹丘财富